Ісаак Ньютон - 1 фунт, Англія, 1990.

Ісак Ньютон (4 січня 1643,Англія — 31 березня 1727, Англія) 

 - англійський фізик і математик, творець теоретичних основ механіки й астрономії. Він відкрив закон всесвітнього тяжіння, розробив (наряду з Г. Лейбніцем) диференціальне й інтегральне числення, винайшов дзеркальний телескоп і був автором найважливіших експериментальних робіт з оптики. Ньютона по праву вважають творцем "класичної фізики".

Життєпис

Ісак Ньютон, майбутній великий фізик і математик, народився в родині фермера у Вулсторпі, поблизу Грантема в Англії. Його батько помер незадовго до народження сина.

З 12 років хлопчик почав навчатися в Грантемській школі, а в 1661 р. вступив у Трініті-коледж Кембріджського університету в якості субсайзера (так називали малозабезпечених студентів, які виконували у коледжі для заробітку обов'язки слуг). Закінчивши коледж у 1665 р., Ньютон одержав учений ступінь бакалавра. У 1665-67 рр., під час епідемії чуми, він жив у своєму рідному селі Вулсторп. Ці роки змушеного самітництва виявилися найбільш продуктивними в його науковій творчості.

У цей час у Ньютона склалися ідеї, що привели його до створення диференціального й інтегрального числень, винаходу дзеркального телескопа (власноручно виготовленого ним у 1668 р.), відкриття закону всесвітнього тяжіння. Тут він провів досліди по розкладанню (дисперсії) світла.

У 1668 р. Ньютонові був привласнений ступінь магістра, а в 1669 р. його вчитель знаменитий англійський математик І. Барроу передав йому почесну фізико-математичну кафедру в університеті, яку Ньютон займав до 1701 р.

У 1671 р. Ньютон побудував свій другий дзеркальний телескоп - більшого розміру і кращої якості, аніж перший. Демонстрація телескопа склала сильне враження на сучасників, і незабаром після цього (у січні 1672 р.) Ньютон був обраний членом Лондонського королівського товариства - англійської академії наук. Пізніше, у 1703 р., він став президентом Лондонського королівського товариства.

У 1687 р. він опублікував свою грандіозну працю "Математичні початки натуральної філософії" ("Початки"). У 1695 р. учений був призначений на посаду доглядача Монетного двору. Цьому, мабуть, сприяло те, що він вивчав властивості металів. Ньютонові було доручено керувати перекарбуванням усіх англійських монет. Йому вдалося упорядкувати розстроєну монетну справу Англії, і за це він одержав у 1699 р. довічне високооплачуване звання директора Монетного двору.

Праці Ньютона одержали високу оцінку і за межами Англії - він був обраний іноземним членом Паризької академії наук. У 1705 р. за наукові праці він був зведений у дворянське достоїнство.

Творець класичної фізики

Ньютоном були вивчені всі основні питання фізики і математики, актуальні для його часу.

Могутній апарат ньютонівської механіки, його універсальність і здатність пояснити й описати найширше коло явищ природи, особливо астрономічних, уплинули на багато областей фізики і хімії.

Ньютон писав, що було б бажано вивести з початків механіки й інші явища природи, і при поясненні деяких оптичних і хімічних явищ сам використовував механічні моделі.

Вплив поглядів Ньютона на подальший розвиток фізики величезний. Російський фізик С.І.Вавилов писав: "Ньютон змусив фізику мислити по-своєму, "класично", як ми виражаємося тепер... Можна стверджувати, що на усій фізиці лежав індивідуальний відбиток його думки; без Ньютона наука розвивалася б інакше".

Поглиблені заняття природничими науками і математикою сполучалися у Ньютона з релігійністю. До кінця життя він навіть написав твір про пророка Данила і тлумачення Апокаліпсиса.

Після смерті Ньютона виник науково-філософський напрямок, який одержав назву ньютоніанства, найбільш характерною рисою якого була абсолютизація і розвиток висловлювання Ньютона: "гіпотез не вигадую" ("hypotheses non fingo") і заклик до феноменологічного вивчення явищ при ігноруванні фундаментальних наукових гіпотез.

Оптика: у суперечці народжується істина

Ньютон почав цікавитися оптикою ще в студентські роки, його дослідження в цій області були пов'язані з прагненням усунути недоліки оптичних приладів. У своїй першій роботі "Нова теорія світла і кольорів", яку він доповів у Лондонському королівському товаристві в 1672 р., Ньютон висловив свої погляди про "тілесність світла" (корпускулярну гіпотезу світла).

Ця робота викликала бурхливу полеміку: на той час панували хвильові представлення.

Особливо лютим супротивником корпускулярних поглядів на природу світла виступив англійський натураліст, фізик і архітектор Роберт Гук (1635-1703). Відповідаючи Гуку, Ньютон висловив гіпотезу, що поєднала корпускулярні і хвильові представлення про світло. Цю гіпотезу він потім розвив у творі "Теорія світла і кольорів", у якому описав також свої досліди з "кільцями Ньютона" і встановив періодичність світлових хвиль.

Однак при читанні цього твору на засіданні Лондонського королівського суспільства Гук виступив з домаганням на пріоритет, і роздратований Ньютон прийняв рішення не публікувати оптичних робіт. Багаторічні оптичні дослідження Ньютона були опубліковані ним лише у 1704 р. - через рік після смерті Гука - у фундаментальному творі "Оптика".

Принциповий супротивник необґрунтованих і довільних гіпотез, Ньютон починає "Оптику" словами: "Мій намір у цій книзі - не пояснювати властивості світла гіпотезами, але викласти і довести їх міркуваннями і дослідами".

Він описав скрупульозно проведені ним експерименти по виявленню дисперсії світла - розкладання білого світла за допомогою призми на окремі компоненти, різного кольору і різної переломлюваності. Ньютон показав, що дисперсія икликає перекручування в лінзових оптичних системах - хроматичну аберацію. Вважаючи, що усунути перекручування, викликуване нею, неможливо, учений сконструював дзеркальний телескоп.

Крім того, Ньютон описав інтерференцію світла в тонких пластинках і зміну інтерференційних кольорів залежно від товщини пластинки в "кільцях Ньютона". Власне кажучи, він першим виміряв довжину світлової хвилі. Він також описав свої досліди по дифракції світла.

"Оптика" завершується спеціальним додатком "Питання", де Ньютон висловлює свої фізичні погляди - зокрема, погляди на будову речовини, де є присутніми (щоправда, у неявному виді) поняття атома і молекули.

Ньютон приходить до ідеї ієрархічної будови речовини: він допускає, що "часточки тіл" (атоми) розділені проміжками - порожнім простором, а самі складаються з більш дрібних часточок, також розділених порожнім простором і, що складаються з ще більш дрібних часточок, аж до остаточно неподільних твердих часточок.

Ньютон висловив гіпотезу про те, що світло може являти собою сполучення руху матеріальних часток з поширенням хвиль ефіру.

"Початки" Ньютона

Вершиною наукової творчості Ньютона є "Початки" ("Математичні початки натуральної філософії"), у яких він узагальнив результати, отримані його попередниками - Г. Галілеєм, І. Кеплером, Р. Декартом, Х. Гюйгенсом, Дж. Бореллі, Р. Гуком, Е. Галлеєм, і свої власні дослідження.

Він уперше створив єдину струнку систему земної і небесної механіки, що лягла в основу всієї класичної фізики. Тут були дані визначення вихідних понять - кількості матерії, еквівалентної масі, щільності; кількості руху, еквівалентного імпульсу, і різних видів сили.

Формулюючи поняття кількості матерії, Ньютон виходив із представлення про те, що атоми складаються з деякої єдиної первинної матерії; щільність він розумів як ступінь заповнення одиниця об'єму тіла первинною матерією.

Простір, час, сили

Ньютон уперше розглянув основний метод опису будь-якого фізичного впливу за посередництвом сили. Визначаючи поняття простору і часу, він відокремлював "абсолютний нерухомий простір" від обмеженого рухливого простору, називаючи "відносним", а рівномірно поточний, абсолютний, істинний час, називаючи "тривалістю", - від відносного, удаваного часу, що служить як міра "тривалості". Ці поняття часу і простору лягли в основу класичної механіки.

Потім учений сформулював свої знамениті "аксіоми, чи закони руху": закон інерції (відкритий Галілеєм, перший закон Ньютона), закон пропорційності кількості руху силі (другий закон Ньютона) і закон рівності дії і протидії (третій закон Ньютона.). З 2-го і 3-го законів він виводить закон збереження кількості руху для замкнутої системи.

Ньютон також розглянув рух тіл під дією центральних сил і довів, що траєкторіями таких рухів є конічні перетини (еліпс, гіпербола, парабола).

Він виклав своє вчення про всесвітнє тяжіння, зробив висновок, що всі планети і комети притягаються до Сонця, а супутники - до планет із силою, зворотно пропорційною квадрату відстані, і розробив теорію руху небесних тіл.

Ньютон показав, що з закону всесвітнього тяжіння випливають і закони Кеплера, і найважливіші відступи від них. Так, він пояснив особливості руху Місяця (варіацію, назадній рух вузлів і т.д.), явище прецесії і стиск Юпітера, розглянув задачі притягання суцільних мас, теорії припливів і відливів, запропонував теорію фігури Землі.

У "Початках" Ньютон досліджував рух тіл у суцільному середовищі (газі, рідині) залежно від швидкості їхнього переміщення і привів результати своїх експериментів по вивченню хитання маятників у повітрі і рідинах. Тут же він розглянув швидкість поширення звуку в пружних середовищах.

За допомогою математичного розрахунку Ньютон довів неспроможність гіпотези Декарта, який пояснював рух небесних тіл за допомогою представлення про різноманітні вихори в ефірі, що заповнює Всесвіт.

Ньютон знайшов закон охолодження нагрітого тіла.

У цьому ж творі він приділив значну увагу закону механічної подоби.

Математика - знаряддя фізика

Отже, у "Початках" уперше дано загальну схему строгого математичного підходу до рішення будь-якої конкретної задачі земної чи небесної механіки. Подальше застосування цих методів вимагало, однак, детальної розробки аналітичної механіки (Л. Ейлер, Ж. Д'аламбер, Ж. Лагранж, У. Гамільтон) і гідромеханіки (Л. Ейлер і Д. Бернуллі). Наступний розвиток фізики виявив межі "застосованості" механіки Ньютона (теорія відносності, розроблена А. Ейнштейном, квантова механіка).

Задачі природознавства, поставлені Ньютоном, вимагали розробки принципово нових математичних методів. Математика для нього була головним знаряддям у фізичних пошуках; він підкреслював, що поняття математики запозичаються ззовні і виникають як абстракція явищ і процесів фізичного світу, що власне кажучи математика є частиною природознавства.

Розробка диференціального й інтегрального числення стала важливою віхою в розвитку математики. Велике значення мали також роботи Ньютона по алгебрі, інтерполяції і геометрії.

Основні ідеї методу флюксій склалися в Ньютона під впливом праць П. Ферма, Дж. Валліса і його вчителя І. Барроу в 1665-66 р. До цього часу відноситься його відкриття взаємно зворотного характеру операцій диференціювання й інтегрування і фундаментальні відкриття в області нескінченних рядів, зокрема індуктивне узагальнення "теореми про біном Ньютона" на випадок будь-якого дійсного показника.

Незабаром були написані й основні твори Ньютона по аналіз, видані, однак, значно пізніше.

Деякі математичні відкриття вченого одержали популярність вже у 70-ті рр. минулого століття завдяки його рукописам і листуванню.

"Флюент" і "флюксія" - інтеграл і похідна

У поняттях і термінології методу флюксій з повною виразністю відбився глибокий зв'язок математичних і механічних досліджень Ньютона.

Поняття безупинної математичної величини він уводить як абстракцію від різних видів безупинного механічного руху. Лінії виробляються рухом крапок, поверхні - рухом ліній, тіла - поверхонь, кути - обертанням сторін і т.д.

Змінні величини Ньютон назвав флюентами (поточними величинами, від лат. fluo - течу). Загальним аргументом поточних величин - флюент - у Ньютона є "абсолютний час", до якого віднесені інші, залежні перемінні. Швидкості зміни флюент Ньютон назвав флюксіями, а необхідні для обчислення флюксій нескінченно малі зміни флюент - "моментами" (у Лейбніца вони називалися диференціалами). Таким чином, Ньютон поклав в основу поняття флюксій (похідної) і флюенти (первісного, чи невизначеного інтеграла).

У творі "Аналіз за допомогою рівнянь з нескінченним числом членів" (1669 р., опублікований 1711 р.) Ньютон обчислив похідну й інтеграл будь-якої статечної функції.

Різні раціональні, дрібно-раціональні, ірраціональні і деякі трансцендентні функції (логарифмічну, показову, синус, косинус, арксинус) Ньютон виражав за допомогою нескінченних ступеневих рядів. У цій же праці Ньютон виклав метод чисельного рішення алгебраїчних рівнянь, а також метод для знаходження розкладання неявних функцій у ряд по дробових ступенях аргументу.

Метод обчислення і вивчення функцій їхнім наближенням нескінченними рядами набув величезного значення для всього аналізу і його додатків.

Найбільш повний виклад диференціального й інтегрального числень міститься в "Методі флюксій..." (1670-1671 р., опубл. 1736 р.). Тут Ньютон формулює дві основні взаємо-зворотні задачі аналізу: 1) визначення швидкості руху в даний момент часу по відомому шляху, чи визначення співвідношення між флюксіями по даному співвідношенню між флюентами (задача диференціювання), і 2) визначення пройденого за даний час шляху по відомій швидкості руху, чи визначення співвідношення між флюентами по даному співвідношенню між флюксіями (задача інтегрування диференціального рівняння і, зокрема, відшукування первісних).

Метод флюксій застосовується тут до великого числа геометричних питань (задачі на дотичні, кривизну, екстремуми, квадратури, випрямлення тощо); тут же виражається в елементарних функціях ряд інтегралів від функцій, що містять квадратний корінь із квадратичного тричлена.

Велика увага приділена в "Методі флюксій" інтегруванню звичайних диференціальних рівнянь, причому основну роль грає представлення рішення у виді нескінченного ступеневого ряду.

Ньютонові належить також рішення деяких задач варіаційного числення.

У введенні до "Міркування про квадратуру кривих" (основний текст 1665-66 р., введення й остаточний варіант 1670 р., опублікований 1704 р.) і в "Початках" він намічає програму побудови методу флюксій на основі вчення про межу, про "останні відносини зникаючих величин" чи "перших відношеннях величин, що зароджуються", не даючи, утім, формального визначення межі і розглядаючи її як первісне.

Навчання Ньютона про межу через ряд посередніх ланок (Ж. Л. Д'аламбер, Л. Эйлер) одержало глибокий розвиток у математику XIX в. (О. Л. Коші й ін.).

Аналітична геометрія за Ньютоном

У "Методі різностей" (опубліковано у 1711 р.) Ньютон дав розв'язання задачі про проведення через n + 1 даної крапки з рівновіддаленими чи нерівновіддаленими абсцисами параболічної кривої n-го порядку і запропонував інтерполяційну формулу, а в "Початках" дав теорію конічних перетинів.

У ньютонівському "Перерахуванні кривих третього порядку" (опубліковано в 1704 р.) Ньютона наводиться класифікація цих кривих, повідомляються поняття діаметра і центра, указуються способи побудови кривих 2-го і 3-го порядку по різних умовах. Ця праця зіграла велику роль у розвитку аналітичної і почасти проективної геометрії.

В "Загальній арифметиці" (опублікована в 1707 р. по лекціях, прочитаним у 70-ті рр. XVII в.) містяться важливі теореми про симетричні функції коренів алгебраїчних рівнянь, про відділення коренів, про приводимість рівнянь і ін.

Алгебра остаточно звільняється у Ньютона від геометричної форми, і його визначення числа не як зібрання одиниць, а як відносини довжини будь-якого відрізка до відрізка, прийнятого за одиницю, з'явилося важливим етапом у розвитку навчання про дійсне число.

Всесвітнє тяжіння

Створена Ньютоном теорія руху небесних тіл, заснована на законі всесвітнього тяжіння, була визнана найбільшими англійськими ученими того часу і різко негативно зустрінута на європейському континенті.

Супротивниками поглядів Ньютона (зокрема, у питанні про тяжіння) були картезіанці, погляди яких панували в Європі, особливо у Франції, у першій половині XVIII ст.

Переконливим доказом на користь теорії Ньютона стало виявлення розрахованої ним приплюснутості земної кулі біля полюсів - і це замість опуклостей, що очікувалися за вченням Декарта!

Виняткову роль у зміцненні авторитету теорії Ньютона зіграла робота А. К. Клеро з обліку збурюючої дії Юпітера і Сатурна на рух комети Галлея. Успіхи теорії Ньютона у вирішенні задач небесної механіки увінчалися відкриттям планети Нептун (1846 р.), заснованому на розрахунках збурювань орбіти Юпітера (У. Левер'є і Дж. Адамс).

Питання про природу тяжіння в часи Ньютона зводилося по суті до проблеми взаємодії, тобто наявності чи відсутності матеріального посередника в явищі взаємного притягання мас. Не визнаючи картезіанських поглядів на природу тяжіння, Ньютон, однак, ухилився від яких-небудь пояснень, вважаючи, що для них немає достатніх науково-теоретичних і дослідних основ.

Епітафія. Ньютон помер у 1727 р. у Кенсінгтоні і був похований в англійському національному пантеоні - Вестмінстерському абатстві.

На його могилі висічено:

"Тут спочиває Сер Ісаак Ньютон
Який майже божественною силою свого розуму
Уперше пояснив
За допомогою свого математичного методу
Рухи і форми планет,
Шляхи комет, припливи і відливи океану.
Він перший досліджував розмаїтість світлових променів
І особливості кольорів, що виникають звідси,
Яких до того часу ніхто навіть не підозрював.
Старанний, проникливий і вірний тлумач
Природи, стародавностей і священного писання,
Він прославив у своєму навчанні Усемогутнього Творця.
Необхідну Євангелієм простоту він довів своїм життям.
Нехай смертні радуються, що в їхньому маренні
Жила така прикраса людського роду.
Народився 25 грудня 1642 р.
Помер 20 березня 1727 року."

Цікаві відеододатки

https://www.youtube.com/watch?v=qAg_il6eDUQ&index=161&list=PLZg0G0kAY0ICB7aBdRJLtFRHSuPz4M0K-